Prozentrechnung – Grundlagen und Anwendung

Prozentrechnung lernt man in der Schule und findet auch danach noch häufig Anwendung. Doch was ist der Ursprung, wie kann man es berechnen und wie kann man die Prozentrechnung im Alltag oder auf Arbeit schnell und ohne Rechenfehler anwenden?

Ursprung

Der Begriff Prozent stammt von dem lateinischen Wort „pro centrum“ ab und bedeutet so viel wie „Hundertstel“ oder „von Hundert“. Prozente werden mit dem Prozentzeichen % angegeben.
Um die Prozentrechnung zu lernen und zu verstehen berechnet man im Mathematikunterricht oft die kreativsten und verrücktesten Sachen. Im realen Leben sind es häufig Zinsen, Rabatte oder Statistiken wofür man die Prozentrechnung einsetzt.

Grundlagen der Prozentrechnung

Hundert Prozent ist ein Ganzes. 100 % einer Pizza meint eben eine ganze Pizza – isst man die Hälfte der Pizza, sind nur noch 50 % übrig. Ein Prozent meint ein Hundertstel. 10 Prozent entspricht damit 10 %; 10/100 oder 0,10.

Die drei Begriffe Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert sind für die Prozentrechnung essentiell:

Der Grundwert (G) ist die Basis, der Ausgangswert. Dieser drückt aus, von was Prozente berechnet werden. Der Grundwert wird häufig mit dem Wörtchen „von“ erkennbar gemacht – z. B. 10 % von 100 = 10. Die Zahl 100 ist hier dann der Grundwert, von dem aus 10 % berechnet werden.

Der Prozentsatz (p) drückt die Prozent, die prozentuale Reduktion oder prozentualen Anstieg aus. Er beschreibt den Anteil und wie viele Teile vom Grundwert gemeint sind. Von der Aufgabe 10 % von 100 = 10 sind die 10 % der Prozentsatz – also es wird der Anteil von 10 auf 100 berechnet.

Der Prozentwert (W) beschreibt den absoluten Anstieg bzw. die absolute Reduktion und stellt das Ergebnis der Berechnung dar. Berechnet man einen Anteil, den Prozentsatz p, vom Gesamtwert, erhält man den Prozentwert. 10 % von 100 = 10. Das Ergebnis lautet somit 10.

Die Formeln der Prozentrechnung

Du möchtest z. B. berechnen wie viel Prozent 30 von 200 sind? Dann wird nach dem Prozentsatz (p) gesucht. Es ist bereits der Prozentwert (W) mit 30 und der Grundwert (G) mit 200 gegeben. Um den Prozentsatz (p) zu berechnen gilt die Formel:
Prozentsatz = (Prozentwert / Grundwert) x 100
Prozentsatz = (30 / 200) x 100 % = 15 %.
30 von 200 entspricht 15 %.

Je nach Fragestellung muss die Grundformel der Prozentrechnung umgestellt werden. Denn nicht immer wird die Frage nach dem Prozentsatz (p) gestellt. Auch der Prozentwert (W) oder der Grundwert (G) kann berechnet werden.

Wollen wir zum Beispiel wissen wie viel 15 % von 200 sind, wird der Prozentwert (W) gesucht. Der Prozentsatz (p) ist mit der Angabe von 15 % gegeben. Ebenso der Grundwert (G) mit 100. Die Formel wird nun umgestellt:
Prozentwert = Grundwert x (Prozentsatz / 100)
Prozentwert= 100 x (15 % / 100 %) = 30
15 % von 200 sind 30.

Wird die Frage gestellt „30 sind 15 % von wie viel“ wird der Grundwert (G) gesucht. Der Prozentwert ist mit 30 und der Prozentsatz mit 15 % gegeben. Die Formel wird umgestellt und lautet:
Grundwert = (Prozentwert / Prozentsatz) x 100 %
Grundwert = (30 / 15) x 100 = 200
30 sind 15 % von 200.

Eigentlich gar nicht so kompliziert. Doch nicht immer hat man die Formeln gleich im Kopf parat. Um auf Arbeit oder beim Einkaufen schnell was auszurechnen, möchte man nicht erst unbedingt den Kopf anstrengen müssen oder nach der richtigen Formel im Internet suchen, um dann alle Zahlen in den Taschenrechner am Smartphone einzutippen. Dafür gibt es eine schnelle und unkomplizierte Lösung: der Prozentrechner.

Prozentrechner

Du möchtest einfach nur schnell das Ergebnis haben ohne dich lang mit der Prozentrechnung auseinander zu setzen? Mit dem Online Prozentrechner war die Prozentrechnung noch nie so einfach. Der Prozentrechner ist eine sinnvolle Hilfe, wenn es mal schnell gehen muss. Denn auf nachstehende Fragen braucht man eine schnelle Antwort. Gebe einfach nur die Werte in die Felder ein – um die Berechnung kümmert sich der Prozentrechner. Und so schnell ist das Trinkgeld im Restaurant, die Ersparnis beim Sale-Shopping oder die Mehrwertsteuer ausgerechnet.